（2013•齊河縣一模）在直角坐標系中，已知O（0，0），A（2，0），B（0，4），C（0，3），D為x軸上一點．若以D、O、C為頂點的三角形與△AOB相似，這樣的D點有（ ）
A．2個
B．3個
C．4個
D．5個
【答案】分析：以D、O、C為頂點的三角形與△AOB相似，兩個三角形中O與O一定是對應頂點，D與△AOB中的A可能是對應頂點，也可能與B是對應頂點，應分兩種情況進行討論．
解答：解：
當D與A是對應頂點時，過C作AB的平行線，與x軸的交點D就滿足條件，以C為圓心，以CD為半徑作弧，與x軸的負半軸的交點也滿足條件；
當D與B是對應頂點時，設OD=x，則=，即=，解得x=6，
因而D的坐標是（6，0）或（-6，0）．
故滿足條件的點有4個，
故選C．
點評：本題主要考查了相似三角形的性質，根據(jù)對應頂點的情況討論是解題關鍵．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•齊河縣一模）如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：
①abc＞0；
②方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；
③a+b+c＞0；
④當x＞1時，y隨著x的增大而增大．
正確的說法個數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•齊河縣一模）小華的媽媽為小華買了一件上衣和一條褲子，共用了306元，其中上衣按標價打七折，褲子按標價打八折，上衣的標價為300元，則褲子的標價為
120
120
元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•齊河縣一模）國美電器“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、空調的進價和售價如下表所示：
類別 冰箱 空調
進價（元/臺） 2300 1800
售價（元/臺） 2420 1940
（1）按國家政策，農民購買“家電下鄉(xiāng)”產品可享受售價13%的政府補貼．到該商場購買了冰箱、空調各一臺，可以享受多少元的政府補貼？
（2）為滿足農民需求，商場決定用不超過8萬元采購冰箱、空調共40臺，且冰箱的數(shù)量不少于空調數(shù)量的
3
7
．①請你幫助該商場設計相應的進貨方案；②哪種進貨方案商場獲得利潤最大（利潤=售價-進價），最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•齊河縣一模）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，E是BC邊上的一點，EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分別為F，G．
（1）求證：
EG
AD
=
CG
CD
；
（2）FD與DG是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由．

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