證明命題“等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的中點(diǎn)距離相等”。

已知:在△ABC中,_____________________________
求證:____________________
證明:

已知:在△ABC中,AB=AC,且D、E、F分別是BC、AB、AC的中點(diǎn);
求證:DE="DF"
證明:證明:∵△ABC為等腰三角形,
∴∠B=∠C,AB=AC.
又點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別為邊BC,AB,AC的中點(diǎn),
∴BE=CF,BD=CD.
∴△BDE≌△CDF.
∴DE=DF.
故命題得證.

解析試題分析:根據(jù)命題,畫出圖形,寫出已知及求證的內(nèi)容,并利用等腰三角形的性質(zhì)證明.
由命題可知:在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別為邊BC,AB,AC的中點(diǎn);
求證:DE=DF;
證明:∵△ABC為等腰三角形,
∴∠B=∠C,AB=AC.
又點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別為邊BC,AB,AC的中點(diǎn),
∴BE=CF,BD=CD.
∴△BDE≌△CDF.
∴DE=DF.
故命題得證.
考點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì)
點(diǎn)評(píng):全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn),貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),是中考的熱點(diǎn),一般難度不大,要熟練掌握.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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23、證明命題“等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的中點(diǎn)距離相等”.

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14、“反證法”證明命題“等腰三角形的底角是銳角”時(shí),是先假設(shè)
等腰三角形的兩底都是直角或鈍角

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

證明命題“等腰三角形兩腰上的高線相等”.
(根據(jù)證明幾何命題的格式填空,并完成證明)
已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC.
求證:
BE=CD
BE=CD

證明:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

證明命題“等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的中點(diǎn)距離相等”.
已知:在△ABC中,
AB=AC,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別為邊BC,AB,AC的中點(diǎn).
AB=AC,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別為邊BC,AB,AC的中點(diǎn).

求證:
DE=DF
DE=DF

證明:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013浙江省永嘉縣黃田中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期六校聯(lián)考期中數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

證明命題“等腰三角形兩腰上的高線相等”.(根據(jù)證明幾何命題的格式填空,并完成證明)
已知:如圖,在△ABC中,ABACCD⊥AB,BEAC

求證:                                         
證明:                                         。

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