Question

完成下面推理過程：
如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．
理由如下：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，

 

∴∠ADC=∠EGC=90°，

 

，
∴AD∥EG，

 

∴∠1=∠2，

 

∠3=

 

又∵∠E=∠1（已知），
∴

 

=

 

∴AD平分∠BAC

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì),垂線

專題：推理填空題

分析：根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行解答即可．

解答：解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直的意義）
∴AD∥EG，（同位角相等，兩直線平行）．
∴∠1=∠2，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
∠E=∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3，．
∴AD平分∠BAC．（角平分線的定義）
故答案為：已知；垂直的意義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠E；∠2，∠3；角平分線的定義．

點(diǎn)評：本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同位角相等．