Question

1、在下列空格內(nèi)填上正確或錯誤：
（1）在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點只有一個

正確

．
（2）在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點只有一個

錯誤

．
（3）三角形三條角平分線交于一點

正確

．
（4）等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等

正確

．
（5）三角形是以它的角平分線為對稱軸的軸對稱圖形

錯誤

．

Answer 1

分析：在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點，三條角平分線交于一點，故到三角形三邊距離相等的點只有一個；三角形的外角平分線也交于一點，故這一點到三角形三邊所在直線的距離也相等；等腰三角形三線合一，中點在角平分線上，故中點到兩邊的距離相等；三角形不一定是軸對稱圖形，等腰三角形是以它的角平分線所在的直線為對稱軸的軸對稱圖形．

解答：解：三角形三條角平分線交于一點，這一點到三角形三邊距離相等的點只有一個，故（1）（3）正確，
在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點除了內(nèi)角平分線的交點還有外角平分線的點，故（2）錯誤，
等腰三角形三線合一，中點在角平分線上，故中點到兩邊的距離相等，故（4）正確，
三角形不一定是軸對稱圖形，等腰三角形是以它的角平分線所在的直線為對稱軸的軸對稱圖形．故（5）錯誤．
故答案為：正確；錯誤；正確；正確；錯誤．

點評：本題考查同一平面內(nèi)角平分線的交點，外角平分線的交點以及等腰三角形的性質(zhì)和三角形的對稱情況．