【題目】如圖,在下面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三點(diǎn),其中a、b、c滿足關(guān)系式+(b﹣3)2=0,(c﹣4)2≤0
(1)求a、b、c的值;
(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(﹣m,),請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積;
(3)在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)P,使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
【答案】(1)a=2,b=3,c=4;(2)S四邊形ABOP=3﹣m(3)存在,P(﹣3,)使S四邊形ABOP=S△ABC
【解析】
試題分析:(1)用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解;
(2)把四邊形ABOP的面積看成兩個三角形面積和,用m來表示;
(3)△ABC可求,是已知量,根據(jù)題意,方程即可.
解:(1)由已知+(b﹣3)2=0,(c﹣4)2≤0及(c﹣4)2≥0
可得:a=2,b=3,c=4;
(2)∵S△ABO=×2×3=3,S△APO=×2×(﹣m)=﹣m,
∴S四邊形ABOP=S△ABO+S△APO=3﹣m=3﹣m
(3)因為S△ABC=×4×3=6,
∵S四邊形ABOP=S△ABC
∴3﹣m=6,
則 m=﹣3,
所以存在點(diǎn)P(﹣3,)使S四邊形ABOP=S△ABC.
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【題目】如圖,電線桿上有一盞路燈O,電線桿與三個等高的標(biāo)桿整齊劃一地排列在馬路的一側(cè),AB、CD、EF是三個標(biāo)桿,相鄰的兩個標(biāo)桿之間的距離都是2 m,已知AB、CD在燈光下的影長分別為BM=1.6 m,DN=0.6m.
(1)請畫出路燈O的位置和標(biāo)桿EF在路燈燈光下的影子;
(2)求標(biāo)桿EF的影長.
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(1)從中隨機(jī)抽取一張卡片,卡片上的數(shù)字是負(fù)數(shù);
(2)先從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片不放回,再隨機(jī)抽取一張,兩張卡片上的數(shù)字之積為0(用列表法或樹形圖).
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