已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為-1、3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x．
（1）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為8？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．
（2）若點A、點B分別以3個單位長度/分、1個單位長度/分的速度向右運動，同時點P以5個長度單位/分的速度從點O向左運動．當遇到A時，點P立即以不變的速度向右運動，當遇到點B時，點P立即以不變的速度向左運動，并不停地往返于點A與點B之間，求當點A與點B重合時，點P所經(jīng)過的總路程是多少？
分析：（1）此題分兩種情況當點P在B的右邊時；當點P在B的左邊時，分別列出方程求解即可；
（2）設經(jīng)過x分鐘點A與點B重合根據(jù)題意得：3x=4+x，進而求出即可．
解答：解：（1）當點P在B的右邊時得：x-（-1）+x-3=8，
解得x=5，
當點P在B的左邊時得-1-x+3-x=8，
解得x=-3，
則x=-3或x=5；

（2）設經(jīng)過x分鐘點A與點B重合，根據(jù)題意得：
3x=4+x，
解得x=2，
則5x=10，
答：點P所經(jīng)過的總路程是10個單位長度．
點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)數(shù)軸得出點的位置是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、已知數(shù)軸上兩點A，B它們所表示的數(shù)分別是+3和-5，則線段AB=
8
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)軸上兩點A、B到原點的距離是
2
和2，則AB=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別是 6，-8，M、N、P為數(shù)軸上三個動點，點M從A點出發(fā)速度為每秒2個單位，點N從點B出發(fā)速度為M點的3倍，點P從原點出發(fā)速度為每秒1個單位．
（1）若點M向右運動，同時點N向左運動，求多長時間點M與點N相距54個單位？
（2）若點M、N、P同時都向右運動，求多長時間點P到點M，N的距離相等？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為-1.3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x．
（1）若點P到點A，點B的距離相等，求點P對應的數(shù)；
（2）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為5？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由：
（3）當點P以每秒5個單位長度的速度從O點向右運動時，點A以每秒5個單位長度的速度向右運動，點B以每秒4個單位長度的速度向右運動，問它們同時出發(fā)，幾秒后P到點A、點B的距離相等？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為-1、3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x．
（1）若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應的數(shù)；
（2）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為6？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由．

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