【題目】已知一次函數(shù)y=2x+m與y=-x+n的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),且與y軸分別交于點(diǎn)B,C兩點(diǎn).
(1)在同一坐標(biāo)系中,畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象.
(2)求△ABC的面積.
【答案】(1)答案見解析;(2)6.
【解析】試題分析:(1)把A點(diǎn)坐標(biāo)分別代入兩函數(shù)解析式,可求得m、n的值,可求得兩函數(shù)的解析式,畫出圖象即可;
(2)由兩函數(shù)解析式,可求得B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo),可求得△ABC的面積.
試題解析:解:(1)把A(﹣2,0)分別代入y=2x+m和y=﹣x+n,得m=4,n=﹣2,∴這兩個(gè)函數(shù)分別為y=2x+4和y=﹣x﹣2.圖象如圖:
(2)在y=2x+4和y=﹣x﹣2中,令x=0,可分別求得y=4和y=﹣2,∴B(0,4),C(0,﹣2),又∵A(﹣2,0),∴OA=2,BC=6,∴S△ABC=OABC=×2×6=6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AC∥BD,連接AB,直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分,規(guī)定:線上各點(diǎn)不屬于任何部分.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí),連接PA,PB,構(gòu)成∠PAC,∠APB,∠PBD三個(gè)角.(提示:有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0°角)
(1)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí),求證:∠APB=∠PAC+∠PBD;
(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí),∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?(直接回答成立或不成立)
(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第③部分時(shí),全面探究∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關(guān)系,并寫出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論.選擇其中一種結(jié)論加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠AOB,作圖.
步驟1:在OB上任取一點(diǎn)M,以點(diǎn)M為圓心,MO長(zhǎng)為半徑畫半圓,分別交OA、OB于點(diǎn)P、Q;
步驟2:過點(diǎn)M作PQ的垂線交 于點(diǎn)C;
步驟3:畫射線OC.
則下列判斷:①=;②MC∥OA;③OP=PQ;④OC平分∠AOB,其中正確的個(gè)數(shù)為( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,作AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D,E,AD和CE相交于點(diǎn)F,若已知AE=CE.
(1)求證:△AEF≌△CEB;
(2)求證:AF=2CD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,OA⊥OB,等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上,∠ECD=45°,將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°,點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上,則的值為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件中,最適合采用普查的是( )
A.對(duì)某班全體學(xué)生出生月份的調(diào)查B.對(duì)全國(guó)中學(xué)生節(jié)水意識(shí)的調(diào)查
C.對(duì)某批次燈泡使用壽命的調(diào)查D.對(duì)山西省初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC.中,AB=BC,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度,得到△A1BC1,A1B交AC于點(diǎn)E,A1C1分別交AC、BC于點(diǎn)D、F,下列結(jié)論:①∠CDF=α,②A1E=CF,③DF=FC,④A1F=CE.其中正確的是 (寫出正確結(jié)論的序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若點(diǎn)M(a + 5,a﹣3 )在y軸上,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為____,到x軸的距離為______.
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