【題目】從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．
（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是（填A(yù)或B）
A.a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2
B.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
（2）應(yīng)用你從（1）中選出的等式，計(jì)算： （1﹣ ）（1﹣ ）（1﹣ ）…（1﹣ ）（1﹣ ）．

【答案】
（1）B
（2）原式=（1+ ）（1﹣ ）（1+ ）（1﹣ ）…（1+ ）（1﹣ ）

= × × × … ×

= ×

=


【解析】解：（1）圖1中，邊長(zhǎng)為a的正方形的面積為：a2 ， 邊長(zhǎng)為b的正方形的面積為：b2 ，
∴圖1的陰影部分為面積為：a2﹣b2 ，
圖2中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為：a+b，
長(zhǎng)方形的寬為：a﹣b，
∴圖2長(zhǎng)方形的面積為：（a+b）（a﹣b），
故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）已知：點(diǎn)E為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（1）如圖1，若△ABC是等邊三角形，以CE為邊在BC的同側(cè)作等邊△DEC ，連結(jié)AD.試比較∠DAC與∠B的大小，并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，若△ABC中，AB=AC，以CE為底邊在BC的同側(cè)作等腰△DEC ，且

△DEC∽△ABC，連結(jié)AD.試判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）如圖3，若四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，以CE為邊在BC的同側(cè)作正方形ECGF.

①試說(shuō)明點(diǎn)G一定在AD的延長(zhǎng)線上；

②當(dāng)點(diǎn)E在AB邊上由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)F隨之運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：三邊長(zhǎng)和面積都是整數(shù)的三角形稱為“整數(shù)三角形”.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)從32根等長(zhǎng)的火柴棒（每根長(zhǎng)度記為1個(gè)單位）中取出若干根，首尾依次相接組成三角形，進(jìn)行探究活動(dòng).

小亮用12根火柴棒，擺成如圖所示的“整數(shù)三角形”；

小穎分別用24根和30根火柴棒擺出直角“整數(shù)三角形”；

小輝受到小亮、小穎的啟發(fā)，分別擺出三個(gè)不同的等腰“整數(shù)三角形”.

⑴請(qǐng)你畫(huà)出小穎和小輝擺出的“整數(shù)三角形”的示意圖；

⑵你能否也從中取出若干根，按下列要求擺出“整數(shù)三角形”，如果能，請(qǐng)畫(huà)出示意圖；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

①畫(huà)出等邊“整數(shù)三角形”；

②擺出一個(gè)非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整數(shù)三角形”.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和不大于12．這樣的正整數(shù)有__________組．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知M、N是線段AB的垂直平分線上任意兩點(diǎn)，則∠MAN和∠MBN之間關(guān)系是____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,把△ABC沿DE折疊,使點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部的點(diǎn)A'處.

(1)寫出圖中一對(duì)全等的三角形,并寫出它們的所有對(duì)應(yīng)角.

(2)設(shè)∠AED的度數(shù)為x,∠ADE的度數(shù)為y,那么∠1,∠2的度數(shù)分別是多少(用含有x或y的式子表示)?

(3)∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變,請(qǐng)找出這個(gè)規(guī)律.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】愛(ài)好思考的小茜在探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系查閱資料時(shí)，發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”，即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．如圖（1）、圖（2）、圖（3）中，AM、BN是△ABC的中線，AM⊥BN于點(diǎn)P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．

【特例探究】

（1）如圖1，當(dāng)tan∠PAB=1，c=4時(shí)，a=　　，b=　　；

如圖2，當(dāng)∠PAB=30°，c=2時(shí)，a=　　，b=　　；

【歸納證明】

（2）請(qǐng)你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來(lái)，并利用圖3證明你的結(jié)論．

【拓展證明】

（3）如圖4，ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點(diǎn)，且AD=3AE，BC=3BF，連接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF與BE相交點(diǎn)G，AD=3，AB=3，求AF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC和BD相交于O點(diǎn)，若OA=OD，用“SAS”證明△AOB≌△DOC還需（ ）
A.AB=DC
B.OB=OC
C.∠C=∠D
D.∠AOB=∠DOC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】婷婷在計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)式的平方時(shí)，得到的正確結(jié)果是9x2+24xy+■，但最后一項(xiàng)不慎被污染了，這一項(xiàng)應(yīng)是（　　）

A.16y2B.8y2C.4y2D.±16y2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案