如圖，在⊙O中有一點(diǎn)M，M與O不重合，(1)過M點(diǎn)畫一條弦，使得這條弦是過M點(diǎn)最長(zhǎng)的弦，(2)過M點(diǎn)畫一條弦CD，使得CM＝DM，并證明CD是過M點(diǎn)的弦中最短的一條弦．

答案：
解析：

　　過O、M兩點(diǎn)作弦AB，AB是⊙O的直徑，因此是最長(zhǎng)的弦．

　　過M點(diǎn)作CD⊥AB，垂足為M，與⊙O交于C、D，根據(jù)垂徑定理可知CM＝DM．

　　證明CD是過M點(diǎn)的最短的弦如下：

　　如圖，EF是過M點(diǎn)任意一條弦，作OH⊥EF于H，連接OE、OD．

　　OD2＝OM2＋DM2，OE2＝OH2＋EH2，

　　則EH2＋OH2＝OM2＋DM2．

　　在Rt△OHM中，OM＞OH，∴EH2＞DM2，而EH＞0，DM＞0，∴ EH＞DM，則EF＞CD，所以CD是過M點(diǎn)的最短的弦．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC⊥BD于P點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)C、D在x軸上．
（1）若BC=10，A（0，8），求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若BC=13
2
，AB+CD=34，求過B點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式；
（3）如圖，在PD上有一點(diǎn)Q，連接CQ，過P作PE⊥CQ交CQ于S，交DC于E，在DC上取EF=DE，過F作FH⊥CQ交CQ于T，交PC于H，當(dāng)Q在PD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，（不與P、D重合），
PQ
PH
的值是否發(fā)生變化？若變化，求出變化范圍；若不變，求出其值．
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、（1）如圖，在∠ABC內(nèi)有一點(diǎn)O，
①過O作OD⊥BC于D點(diǎn)；
②過O作OE∥AB交BC于點(diǎn)E，則∠B+∠
EOD
=90°；
（2）如圖所示，將方格紙中的圖形向右平移4格，再向上平移3格，畫出平移后的圖形．（用陰影部分表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（-1，2），關(guān)于直線x=1對(duì)稱得點(diǎn)B，將點(diǎn)B向上平移m個(gè)單位得到點(diǎn)C，
（1）用m表示C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在x軸上存在一點(diǎn)P（n，0），使PA+PC的值最小，求n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（-1，2），關(guān)于直線x=1對(duì)稱得點(diǎn)B，將點(diǎn)B向上平移m個(gè)單位得到點(diǎn)C，
（1）用m表示C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在x軸上存在一點(diǎn)P（n，0），使PA+PC的值最小，求n的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案