如圖在△ABC中,AD平分∠BAC,點D是BC的中點,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F.

求證:∠B=∠C.

 



證明:
∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F, AD平分∠BAC
∴∠BED=∠CFD=90°,DE=DF
∵D是BC的中點
∴BD=CD
在Rt△BDE和Rt△CDF中,
BD=CD, DE=DF
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)
∴∠B=∠C.


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