Question

已知一個正比例函數的圖象與反比例函數y=

9

x

的圖象都經過點A（m，-3）．求這個正比例函數的解析式．

Answer 1

分析：由兩函數交點為A點，將A坐標代入反比例函數解析式中求出m的值，確定出A的坐標，設正比例解析式為y=kx，將A的坐標代入求出k的值，即可確定出正比例解析式．

解答：解：∵A為正比例與反比例函數圖象的交點，
∴將x=m，y=-3代入反比例函數得：-3=

9

m

，即m=-3，
∴A（-3，-3），
設正比例函數為y=kx，
將x=-3，y=-3代入得：-3=-3k，即k=1，
則正比例解析式為y=x．

點評：此題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，利用了待定系數法，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．