如圖,已知,是一次函數(shù)的圖像和反比例函數(shù)的圖像的兩個交點.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求直線軸的交點的坐標(biāo)及三角形的面積.

(3)當(dāng)為何值時,一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?

 

 

【答案】

(1),(2)(-2,0),6(3)

【解析】(解:(1)因在反比例函數(shù)的圖像上

所以      得                 …………1分

所以反比例函數(shù)的解析式為:          …………2分 

當(dāng)時,     所以   …………3分

因A、B兩點都在一次函數(shù)的圖象上

所以:解得:   

所以這個一次函數(shù)的解析式為:     …………4分

(2)直線AB軸的交點C(-2,0)     …………5分

      …………6分

(3)由圖象知:當(dāng)時,一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值 8分

1)因為A(-4,n)、B(2,-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)

的圖象的兩個交點,利用待定系數(shù)法,將點B(2,-4)代入反比例函數(shù)關(guān)系式求出k的值,再將A的橫坐標(biāo)代入,求出A的縱坐標(biāo),然后將A、B點的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+b,組成二元一次方程組,求出一次函數(shù)的關(guān)系式

(2)求出交點C的坐標(biāo),S△AOB=S△AOC+S△COB

(3) 根據(jù)圖象,觀察一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值,從而確定x的取值范圍.

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖,已知,是一次函數(shù)的圖像和反比例函數(shù)的圖像的兩個交點.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求直線軸的交點的坐標(biāo)及三角形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知,是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求方程的解(請直接寫出答案);

(3)設(shè)D(x,0)是x軸上原點左側(cè)的一點,且滿足,求x的取值范圍.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知,是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)求直線軸的交點的坐標(biāo)及△的面積;(3)求不等式的解集(請直接寫出答案).

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如圖,已知,是一次函數(shù)的圖像和反比例函數(shù)的圖像的

兩個交點.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求直線軸的交點的坐標(biāo)及三角形的面積.

(3)當(dāng)為何值時,一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?

 

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如圖,已知,是一次函數(shù)的圖像和反比例函數(shù)

圖像的兩個交點

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求直線軸的交點的坐標(biāo)及的面積.

 

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