精英家教網(wǎng)如圖所示，圓的半徑為R，求圖中陰影部分的面積．
分析：陰影部分由三個(gè)扇形組成，由于半徑相同，可以把它們合為一個(gè)扇形，此時(shí)扇形的圓心角為三角形的內(nèi)角和，根據(jù)扇形的面積公式即可求出．
解答：解：設(shè)三個(gè)圓心角分別為x°，y°，z°．
∴S陰影部分=
x•πR2
360
+
y•πR2
360
+
z•πR2
360
=
(x+y+z)•πR2
360
，
而x+y+z=180°，
∴S陰影部分=
180
360
•πR2=
1
2
πR2．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．也考查了扇形的面積公式．
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示．⊙O的半徑為5厘米．點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP=8厘米．求：

(1)以P為圓心作⊙P與⊙O外切，小圓⊙P的半徑是多少？

(2)以P為圓心作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓⊙P的半徑是多少？

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(1)以P為圓心作⊙P與⊙O外切，小圓⊙P的半徑是多少？

(2)以P為圓心作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓⊙P的半徑是多少？

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如圖所示，圓的半徑為R，求圖中陰影部分的面積．

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如圖所示，圓的半徑為R，求圖中陰影部分的面積．
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