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如圖所示，AD∥BC，DCG是一條直線，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：DE∥CF．

證明：∵AD∥BC，
∴∠CDA=∠GCB，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠CDA，
∵∠3=∠4，
∴∠4=∠GCB，
∴∠2=∠4，
∴DE∥CF．
分析：首先根據平行線的性質可得∠CDA=∠GCB，再由條件∠1=∠2，∠3=∠4可得∠2=∠CDA，∠4=∠GCB，進而得到∠2=∠4，再根據同位角相等，兩直線平行判定出DE∥CF．
點評：此題主要考查了平行線的性質與判定，平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系．平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，AD∥BC，BO，CO分別平分∠ABC，∠DCB，若∠A+∠D=n°，則∠BOC=
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

直角梯形ABCD在直角坐標系中的位置如圖所示，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=16，DC=12，AD=21動點P從點D出發(fā)，沿線段DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長的速度向點C運動，點P、Q分別從點D、B同時出發(fā)，當點P運動到與點A重合時，點Q隨之停止運動．設運動時間為t（秒）．
（1）設△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式；
（2）當t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？
（3）四邊形ABQP能否為菱形？若能，求出t的值，若不能，說明理由．
（4）當t為何值時，以B，P，Q，三點為頂點的三角形是等腰三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

直角梯形ABCD在直角坐標系中的位置如圖所示，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=16，DC=12，AD=21動點P從點D出發(fā)，沿線段DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長的速度向點C運動，點P、Q分別從點D、B同時出發(fā)，當點P運動到與點A重合時，點P隨之停止運動．設運動時間為t（秒）．
（1）求AB的長；
（2）設△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式；
（3）當t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，AD∥BC，DCG是一條直線，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：DE∥CF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，那么直線AB與CD平行嗎？請說明理由．

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