Question

梯形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD交于E，若S_△DCE與S_△DCB之比為1：3，則S_△ABE與S_△ABD的比為    ．

Answer 1

【答案】分析：已知△DCE和△DCB的面積比，由于這兩個(gè)三角形等高，因此它們的面積比等于底邊的比；因此BE：BD=2：3，又因?yàn)椤鰽BE和△ABD中，BE和BD邊上的高相同，所以面積比等于對(duì)應(yīng)的底之比，由此可求出△ABE和△ABD的面積比．
解答：解：∵S_△DCE：S_△DCB=1：3，
∴DE：BD=1：3，
即BE：BD=2：3，
∵△ABE和△ABD中，BE和BD邊上的高相同，
∴S_△ABE：S_△ABD=BE：BD=2：3．
故答案為：2：3
點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形的性質(zhì)、兩平行線間三角形的性質(zhì)，以及高相等的三角形面積比可以轉(zhuǎn)化為其對(duì)應(yīng)高邊上的底之比和同底等高的兩個(gè)三角形的面積相等．