【題目】如圖1，已知，點、分別是直線、上的兩點.將射線繞點順時針勻速旋轉(zhuǎn)，將射線繞點順時針勻速旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的射線分別記為、，已知射線、射線旋轉(zhuǎn)的速度之和為6度/秒.

（1）射線先轉(zhuǎn)動得到射線，然后射線、再同時旋轉(zhuǎn)10秒，此時射線與射線第一次出現(xiàn)平行.求射線、的旋轉(zhuǎn)速度；

（2）若射線、分別以（1）中速度同時轉(zhuǎn)動秒，在射線與射線重合之前，設射線與射線交于點，過點作于點，設，，如圖2所示.

①當時，求、、滿足的數(shù)量關(guān)系；

②當時，求和滿足的數(shù)量關(guān)系.

【答案】（1）射線、的旋轉(zhuǎn)速度分別為5度/秒、1度/秒；（2）①當時， ；②.

【解析】

（1）設射線的旋轉(zhuǎn)速度為度/秒、則的旋轉(zhuǎn)速度度/秒,根據(jù)題意列出方程求解即可；

（2）①根矩，求出，再根據(jù)，求出，即可求解；

②由（1）知射線、的旋轉(zhuǎn)速度分別為5度/秒、1度/秒，可得，，再算，再求出即可求解.

解：（1）設射線的旋轉(zhuǎn)速度為度/秒、則的旋轉(zhuǎn)速度度/秒，

依題意得：

解得

∴

答：射線、的旋轉(zhuǎn)速度分別為5度/秒、1度/秒.

（2）①∵

∴

∴

∵

∴

∴

∴

∴，

∴當時，

②由（1）知射線、的旋轉(zhuǎn)速度分別為5度/秒、1度/秒

當射線、同時轉(zhuǎn)動秒后，

，，

∴，，

∴，

∵，

∴

∵，

∴，又

∴

即.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（8分）在學習概率的課堂上，老師提出問題：只有一張電影票，小明和小剛想通過抽取撲克牌的游戲來決定誰去看電影，請你設計一個對小明和小剛都公平的方案．

甲同學的方案：將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上，小明先抽一張，小剛從剩下的三張牌中抽一張，若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù)，則小明看電影，否則小剛看電影．

（1）甲同學的方案公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明；

（2）乙同學將甲的方案修改為只用紅桃2、3、4三張牌，抽取方式及規(guī)則不變，乙的方案公平嗎？（只回答，不說明理由）

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【題目】如果點P（2x＋6，x－4）在平面直角坐標系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（3，0），B（0，3），過點B畫y軸的垂線l，點C在線段AB上，連結(jié)OC并延長交直線l于點D，過點C畫CE⊥OC交直線l于點E．

（1）求∠OBA的度數(shù)，并直接寫出直線AB的解析式；

（2）若點C的橫坐標為2，求BE的長；

（3）當BE＝1時，求點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分線交AB，AC于點D，E．

（1）求證：AE＝2CE；

（2）當DE＝1時，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣8，﹣1），B（﹣6，﹣9），C（﹣2．﹣9），D（﹣4，﹣1）．先將四邊形ABCD沿x軸翻折，再向右平移8個單位長度，向下平移1個單位長度后，得到四邊形A1B1C1D1，最后將四邊形A1B1C1D1，繞著點A1旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)后的四邊形對角線的交點落在x軸上，則旋轉(zhuǎn)后的四邊形對角線的交點坐標為（　�。�

A. （4，0） B. （5，0） C. （4，0）或（﹣4，0） D. （5，0）或（﹣5，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若點P從點A出發(fā)以每秒1cm的速度向點C運動，設運動時間為t秒（t＞0）．

（1）若點P恰好在∠ABC的角平分線上，求出此時t的值；

（2）若點P使得PB+PC＝AC時，求出此時t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C．

（1）求m的值；

（2）求點B的坐標；

（3）該二次函數(shù)圖象上有一點D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線的解析表達式為，且與軸交于點，直線經(jīng)過點，直線， 交于點．

（1）求點的坐標；

（2）求直線的解析表達式；

（3）求的面積；

（4）在直線上存在異于點的另一點，使得與的面積相等，請直接寫出點的坐標．

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