如圖,已知在△ABP中,C是BP邊上一點(diǎn),∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且交BP于點(diǎn)E.

(1)求證:PA是⊙O的切線;

(2)過點(diǎn)C作CF⊥AD,垂足為點(diǎn)F,延長CF交AB于點(diǎn)G,若AG·AB=12,求AC的長;

(3)在滿足(2)的條件下,若AF:FD=1:2,GF=1,求⊙O的半徑,及sin∠ACE的值.

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•包頭)如圖,已知在△ABP中,C是BP邊上一點(diǎn),∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且交BP于點(diǎn)E.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)過點(diǎn)C作CF⊥AD,垂足為點(diǎn)F,延長CF交AB于點(diǎn)G,若AG•AB=12,求AC的長;
(3)在滿足(2)的條件下,若AF:FD=1:2,GF=1,求⊙O的半徑及sin∠ACE的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知在等邊三角形ABC的邊AC、BC上各取一點(diǎn)P、Q,且AP=CQ,AQ、BP相交于點(diǎn)O,
(1)求證:△ABP≌△ACQ;
(2)求∠BOQ的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(內(nèi)蒙古包頭卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知在△ABP中,C是BP邊上一點(diǎn),∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且交BP于點(diǎn)E.

(1)求證:PA是⊙O的切線;

(2)過點(diǎn)C作CF⊥AD,垂足為點(diǎn)F,延長CF交AB于點(diǎn)G,若AG•AB=12,求AC的長;

(3)在滿足(2)的條件下,若AF:FD=1:2,GF=1,求⊙O的半徑及sin∠ACE的值.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知在△ABP中,C是BP邊上一點(diǎn),∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且交BP于點(diǎn)E.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)過點(diǎn)C作CF⊥AD,垂足為點(diǎn)F,延長CF交AB于點(diǎn)G,若AG•AB=12,求AC的長;
(3)在滿足(2)的條件下,若AF:FD=1:2,GF=1,求⊙O的半徑及sin∠ACE的值.

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