如圖，點D，E在BC上，且FD∥AB，F(xiàn)E∥AC．
求證：△ABC∽△FDE．

【答案】分析：由FD∥AB，F(xiàn)E∥AC，可知∠B=∠FDE，∠C=∠FED，根據(jù)三角形相似的判定定理可知：△ABC∽△FDE．
解答：證明：∵FD∥AB，F(xiàn)E∥AC，
∴∠B=∠FDE，∠C=∠FED，
∴△ABC∽△FDE．
點評：本題很簡單，考查的是相似三角形的判定定理：
（1）如果兩個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似；
（2）如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似；
（3）如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知：如圖，點D、E在BC上，BD=EC，∠1=∠2，求證：AB=AC．

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如圖，點E、F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF與DE交于點O．求證：AB=DC．

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如圖，點E、F在BC上，∠B=∠C，AB=DC，且BE=CF．
（1）求證：AF=DE．
（2）判斷△OEF的形狀，并說明理由．

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在正方形ABCD中：
（1）已知：如圖①，點E、F分別在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足為M，求證：AE=BF．
（2）如圖②，如果點E、F、G分別在BC、CD、DA上，且GE⊥BF，垂足M，那么GE、BF相等嗎？證明你的結(jié)論．
（3）如圖③，如果點E、F、G、H分別在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足M，那么GE、HF相等嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．BD和CE有怎樣的關(guān)系？請說明理由．

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