Question

如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD分別等于8和6，將BD沿CB的方向平移，使D與A重合，B與CB延長線上的點E重合，則四邊形AECD的面積等于

1. A.
   36
2. B.
   48
3. C.
   72
4. D.
   96

Answer 1

A
分析：根據平移的意義知四邊形AEBD是平行四邊形，S_△ABE=S_△ABD=S_菱形ABCD．故由菱形對角線的長度求其面積即可解決問題．
解答：依題意，AE∥DB，AE=DB．
∴四邊形AEBD是平行四邊形，
∴S_△ABE=S_△ABD．
∵在菱形ABCD中，
S_△ABD=S_△BCD=S_菱形ABCD=×=12．
∴四邊形AECD的面積等于12×3=36．
故選A．
點評：本題主要考查菱形的性質，注意熟練掌握菱形的面積公式：對角線的積的一半．