Question

如圖，一次函數(shù)x=2與反比例函數(shù)y=

2

x

和y=-

1

x

的圖象分別交于A、B兩點，若P是y軸上任意一點，求△PAB的面積．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：由一次函數(shù)x=2與反比例函數(shù)y=

2

x

和y=-

1

x

的圖象分別交于A、B兩點，可求得點A與B的坐標(biāo)，即可求得邊AB的長，又由P是y軸上任意一點，可求得P到直線AB的距離為2，繼而求得△PAB的面積．

解答：解：連接PA，PB，
∵一次函數(shù)x=2與反比例函數(shù)y=

2

x

和y=-

1

x

的圖象分別交于A、B兩點，
∴點A的坐標(biāo)為：（2，1），點B的坐標(biāo)為：（2，-

1

2

），
∴AB=1-（-

1

2

）=

3

2

，
∵P是y軸上任意一點，
∴P到直線AB的距離為2，
∴S_△PAB=

1

2

×

3

2

×2=

3

2

．

點評：此題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．