3、如果多項式p=a2+2b2+2a+4b+2010,則p的最小值是( 。
分析:此題可以運用完全平方公式把含有a,b的項配成完全平方公式,再根據(jù)平方的性質進行分析.
解答:解:p=a2+2b2+2a+4b+2010
=(a2+2a+1)+(2b2+4b+2)+2007
=(a+1)2+2(b+1)2+2007.
∵(a+1)2≥0,(b+1)2≥0,
∴p的最小值是2007.
故選B.
點評:此題考查了利用完全平方公式配方的方法以及非負數(shù)的性質,配方法是數(shù)學中常見的一種方法.
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如果多項式p=a2+2b2+2a+4b+2008,則p的最小值是( )
A.2005
B.2006
C.2007
D.2008

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