如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，BE∥AD，梯形ABCD的周長為26，DE=4，則△BEC的周長為    ．
【答案】分析：由AB∥DC，BE∥AD，即可證得四邊形ADEB是平行四邊形，則可得AD=BE，AB=DE，又由梯形ABCD的周長為26，DE=4，即可求得△BEC的周長．
解答：解：∵AB∥DC，BE∥AD，
∴四邊形ADEB是平行四邊形，
∴AD=BE，AB=DE，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AD=BC，
∵梯形ABCD的周長為26，
∴AD+CD+BC+AB=AD+DE+EC+BE+AB=BE+2DE+EC+BC=26，
∵DE=4，
∴BE+EC+BC=18．
故答案為：18．
點評：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)與平行四邊形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，解題的關鍵是整體思想與數(shù)形結(jié)合思想的應用．
練習冊系列答案
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3
．
（1）求證：AB=AD；
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（2）求梯形ABCD的周長．

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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當DC=2時，求梯形面積．

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