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科目:初中數學 來源: 題型:
科目:初中數學 來源:中學學習一本通 數學 七年級下冊 人教課標 題型:044
我們知道,含有兩個未知數的一個方程,一般情況下有無窮多個解.有時為了需要,要求出方程的整數解,如何將這些解一一寫出呢?可以試用下面的一種簡單辦法.例如,求方程3x+95y=1306的整數解.
解:由原方程得,x=. 、
因為x,y為整數,=435-32y+,故y=3k+2.(k為整數) ②
把②代入①,得x=372—95k,因此(k為整數)
又如求方程68x-9y=102的整數解.
解:由原方程得y=. ①
因為x,y為整數,而-102被9除余-3,又68x=63x+5x,故5x被9除余3,x=9k+6.(k為整數) 、
把②代入①,得y=68k+34,因此(k為整數)
注意:對于二元一次不定方程ax±by=c(a,b是互質的正整數,c是整數),當a,b中有一個較小時,可從考慮余數著手,求得其整數解.
下面,請你應用上述方法解兩個問題:
(1)
求方程3x-5y=6的整數解
(2)
求方程3x-4y=25的整數解
科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題
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