列不等式解應用題:某次數(shù)學競賽中共出了10道題,每答對1題得5分,每答錯1題扣3分.若答題只有對錯之分,問至少要答對幾道題,才能至少得10分?
分析:設要答對x道題,則答錯(10-x)道,答對x道題可以得分5x分,答錯(10-x)道扣分3(10-x),根據(jù)題意可得不等式5x-3(10-x)≥10,再解不等式即可.
解答:解:設要答對x道題,由題意得:
5x-3(10-x)≥10,
解得:x≥5.
答:至少要答對5道題,才能至少得10分.
點評:此題主要考查了一元一次不等式的應用,關鍵是表示出答對和答錯的題目數(shù)量,再表示出得分和扣分,根據(jù)最后得分情況列出不等式.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

某班同學“五•一”期間組織外出爬山活動,花了230元租了一輛客車,如果參加活動的同學每人交7元租車費還不夠,你明白這句話的含義嗎?
典例分析:
例1在公路上,我們可以看到以下幾種交通標志(如圖),它們有著不同的意義.如果設汽車載重量為x噸,寬度為k米,高度為h米,速度為y千米/時,請你用不等式表示下列各種標志的意義.
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思路分析:由題意可知,限重、限寬、限高、限速中的“限”字的意義就是不超過,也就是“≤”的意義.這樣,該題即可迎刃而解.
解:x≤5.5   k≤2   h≤3.5   y≤30
方法點撥:生活中的各種標志圖、徽標等信息,現(xiàn)已成為考試中的一種素材,解決這類題目,需要將信息轉化為數(shù)學語言,比如將“大于”“超過”“不超過”“非負數(shù)”“不大于”等等,準確“翻譯”為數(shù)學符號.通過本題可以使我們認識到關注身邊的數(shù)學的重要性.
例2用適當?shù)牟坏仁奖硎鞠铝嘘P系:
(1)x的4倍與2的和是非負數(shù),可表示為
 

(2)育才中學七年級一班學生數(shù)不到35人,設該班學生有x人,可表示為
 

(3)人的壽命可超過120歲.設人的壽命為x歲,則可表示為
 

(4)小林家有4口人,人均住房面積不足15平方米,則小林家的總住面積y平方米可表示為
 

思路分析:(1)中的“非負數(shù)”即“≥0”的數(shù);(2)中的“不到”即“<”的意思;(3)中的“超過”即“>”的意思;(4)中的“不足”即“<”的意思.
答案:(1)4x+2≥0  (2)x<35  (3)x>120  (4)y<60
方法點撥:做這種類型的題時,要善于把實際問題中的一些“不到”“大于”“超過”“不小于”等數(shù)學術語,準確迅速地轉化為數(shù)學符號.此類題是為學生以后列不等式解應用題做鋪墊的,所以必須掌握好.

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