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一個一次函數的圖象經過點A（3，2），B（1，-2）．
（1）求這個一次函數的解析式；
（2）在直線AB上求一點M，使它到y軸的距離是5．

解：（1）設一次函數解析式為y=kx+b（k≠0），則
，
解得，
所以該一次函數解析式為y=2x-4；

（2）當x=5時，y=2×5-4=6，所以M（5，6）；
當x=-5時，2×（-5）-4=-14，所以M（-5，-14）．
分析：（1）根據題意，設一次函數解析式為y=kx+b（k≠0），然后把點A、B的坐標代入函數解析式，借用方程組求得k、b的值；
（2）把x=±5代入（1）中的函數解析式求得相應的y值即可．
點評：本題考查了待定系數法求一次函數解析式和一次函數圖象上點的坐標特征．解答（2）題時，注意不要漏解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

制作一種產品，需先將材料加熱到100℃后，再進行操作．設該材料的溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（min）．經實驗，該材料加熱時，溫度y與時間x成一次精英家教網函數，停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關系（如圖所示）．
（1）根據圖象寫出該材料加熱前的溫度和加熱后達到的最高溫度；
（2）根據圖象求出停止加熱進行操作時，溫度y與時間x的函數關系式；
（3）根據工藝要求，當材料的溫度低于40℃時，須停止操作，且加工一個成品需連續(xù)操作12 min．那么只經過一次加熱，是否可以完成這種產品的一個成品加工？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一個正比例函數和一個一次函數，它們的圖象都經過點P（-3，3），且一次函數的圖象經與y軸相交于點Q（0，-2），求這兩個函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知一個正比例函數和一個一次函數，它們的圖象都經過點P（-3，3），且一次函數的圖象經與y軸相交于點Q（0，-2），求這兩個函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

制作一種產品，需先將材料加熱到100℃后，再進行操作．設該材料的溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（min）．經實驗，該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數，停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關系（如圖所示）．
（1）根據圖象寫出該材料加熱前的溫度和加熱后達到的最高溫度；
（2）根據圖象求出停止加熱進行操作時，溫度y與時間x的函數關系式；
（3）根據工藝要求，當材料的溫度低于40℃時，須停止操作，且加工一個成品需連續(xù)操作12 min．那么只經過一次加熱，是否可以完成這種產品的一個成品加工？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

制作一種產品，需先將材料加熱到100℃后，再進行操作．設該材料的溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（min）．經實驗，該材料加熱時，溫度y與時間x成一次
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函數，停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關系（如圖所示）．
（1）根據圖象寫出該材料加熱前的溫度和加熱后達到的最高溫度；
（2）根據圖象求出停止加熱進行操作時，溫度y與時間x的函數關系式；
（3）根據工藝要求，當材料的溫度低于40℃時，須停止操作，且加工一個成品需連續(xù)操作12 min．那么只經過一次加熱，是否可以完成這種產品的一個成品加工？

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