Question

已知實數(shù)a，b，c，并且

a

b+c

=

b

c+a

=

c

a+b

=k，則直線y=kx-3一定通過（　　）

• A、第一、二、三象限
• B、第三、四象限
• C、第一、三、四象限
• D、第一、二象限

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,比例的性質(zhì)

專題：探究型

分析：當(dāng)a+b+c=0時，k=-1，由此即可確定直線y=kx-3通過的象限；當(dāng)a+b+c≠0時，利用等比定理即可求出k=

1

2

由此也可以確定直線y=kx-3通過的象限．

解答：解：當(dāng)a+b+c=0時，k=-1，
∴直線y=x-3通過一、三、四第象限；
當(dāng)a+b+c≠0時，
∵

c

a+b

=

a

b+c

=

b

c+a

=k，
∴

a+b+c

2(a+b+c)

=k，
∴k=

1

2

，
∴直線y=

1

2

x-3通過一、三、四第象限，
∴直線y=kx-3一定通過一、三、四第象限．
故選C．

點評：本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即 在直線y=kx+b中，當(dāng)k＞0時，經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)k＜0時，經(jīng)過二、四象限．