Question

在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD互相平分，要使四邊形ABCD為矩形，需添加的條件是（　　）

A．∠B=90°

B．∠A=∠C

C．AB=BC

D．AC⊥BD

Answer 1

分析：四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，則說明四邊形是平行四邊形，由矩形的判定定理知，只需添加條件是對(duì)角線相等或有一內(nèi)角為直角．

解答：解：∵對(duì)角線AC與BD互相平分，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
要使四邊形ABCD成為矩形，
需添加一個(gè)條件是：對(duì)角線相等（AC=BD）或有一個(gè)內(nèi)角等于90°．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的判定．矩形的判定定理有：
（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；
（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；
（3）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形．