【題目】如圖,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A.
(1)求∠A的度數(shù);
(2)若AB的垂直平分線MN交AC于D,連BD,求∠DBC的度數(shù).
【答案】
(1)解:設(shè)∠A=x,則∠C=∠ABC=2x,
由三角形內(nèi)角和定理得,2x+2x+x=180°
∴x=36°,
即∠A的度數(shù)為36°
(2)解:∵M(jìn)N垂直平分AB,
∴AD=BD,
∴∠A=∠ABD=36°,
故∠DBC=72°﹣36°=36°
【解析】(1)設(shè)∠A=x,由三角形內(nèi)角和定理列出方程,解方程即可;(2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)計算即可.
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解線段垂直平分線的性質(zhì)(垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線;線段垂直平分線的性質(zhì)定理:線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠A=∠AGE,∠D=∠1,且∠1+∠2=180°,則下列結(jié)論:①CE∥BF,②∠A=∠D,③AB∥CD,④∠C=∠B,其中正確的結(jié)論有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校七年級三位老師帶部分學(xué)生去紅色旅游,聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社,甲旅行社說:“老師免費,學(xué)生打八折!币衣眯猩缯f:“包括老師在內(nèi)全部打七折.”若全程費用為每人200元,求:
(1)設(shè)有 x 名學(xué)生參加活動,請分別寫出參加兩家旅行社的費用的代數(shù)式;
(2)若有25名學(xué)生參加活動,問選擇哪家旅行社更合算?
(3)分別計算21名和15名學(xué)生參加活動時兩家旅行社的費用?根據(jù)上面的結(jié)果應(yīng)如何選擇哪家旅行社更合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】6月5日是世界環(huán)境日,中國每年都有鮮明的主題,2017世界環(huán)境日中國主題為:“綠水青山就是金山銀山”,旨在釋放和傳遞“尊重自然,順應(yīng)自然,共建美麗中國”信息,凱文同學(xué)積極學(xué)習(xí)與宣傳,并從四個方面A﹣空氣污染,B﹣淡水資源危機(jī),C﹣土地荒漠化,D﹣全球變暖,對全校同學(xué)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,了解他們在這四個方面中最關(guān)注的問題(每人限選一項),以下是它收集數(shù)據(jù)后,繪制的不完整的統(tǒng)計圖表:
關(guān)注問題 | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 24 | b |
B | 12 | 0.2 |
C | n | 0.1 |
D | 18 | m |
合計 | a | 1 |
根據(jù)表中提供的信息解答以下問題:
(1)表中的a= , b= .
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)如果凱文所在的學(xué)校有3600名學(xué)生,那么根據(jù)凱文提供的信息估計該校關(guān)注“全球變暖”的學(xué)生大約多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計算正確的是( )
A.x4+x4=2x8
B.x3x2=x6
C.(x2y)3=x6y3
D.(x﹣y)6÷(y﹣x)3=(x﹣y)3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,AD的延長線與BC的延長線相交于點E,DC=DE.
(1)求證:∠A=∠AEB;
(2)如果DC⊥OE,求證:△ABE是等邊三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國自主研發(fā)的“天宮二號”對接成功,標(biāo)志著我國航天事業(yè)又上了一個新臺階,“天宮二號”火箭的飛行速度約為每秒8千米,也就是28800千米/時,“28800”用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A. 2.88×102 B. 28.8×103 C. 2.88×104 D. 0.288×105
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