如圖，在四邊形ABCD中AB=AD，BC=2，CD=5，∠BAD=60°，∠B+∠D=180°，求AC的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：延長(zhǎng)CD到E，使DE=BC=2，連接AE，根據(jù)SAS可證明△ABC≌△ADE，得出AC=AE，再證明△ACE是等邊三角形，從而得出AC的值．
解答：解：延長(zhǎng)CD到E，使DE=BC=2，連接AE，
則CE=CD+BC=7，
∵∠B+∠ADC=180°，∠ADE+∠ADC=180°，
∴∠B=∠ADE，
在△ABC和△ADE中，
AB=AD
∠B=∠ADE
BC=DE
，
∴△ABC≌△ADE（SAS），
∴AC=AE，∠BAC=∠DAE，
∵∠CAE=∠CAD+∠DAE=∠CAD+∠BAC=∠BAD=60°，
∴△ACE是等邊三角形，
∴AC=CE=7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及等邊三角形的判定和性質(zhì)，是中考的常見(jiàn)題型，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC的面積為6
6
，周長(zhǎng)為18，則它的內(nèi)切圓半徑為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線y=-2x+8于x軸交于A點(diǎn)，于雙曲線y=
k
x
交于B、C兩點(diǎn)，CD⊥y軸于點(diǎn)D，S△OAB-S△OCD=1，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1）是長(zhǎng)方形紙片，∠DAC=m°，將紙片沿AC折疊成圖（2），再沿EC折疊成圖（3），則∠ACD為（　�。�
A、m°
B、90°-m°
C、90°-2m°
D、90°-3m°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知BD為?ABCD的對(duì)角線，M，N分別在AD，AB上，且MN∥BD，則S△DMC
 
S△BNC（＜，=或＞）并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，若∠AOD=50°，則∠COB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C、D四點(diǎn)分別表示以下各數(shù)：2，-
2
3
，-3，3.5．
（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上分別標(biāo)出這四個(gè)點(diǎn)．
（2）請(qǐng)用“＜”把這四個(gè)數(shù)按照從小到大的順序連接起來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22.22°=
 
°
 
′
 
″．

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