【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，△BCD的周長為（6＋2）cm，則△ABC的周長為（ ）cm．

A.（9＋2）B.（12＋）C.（12＋4）D.（18＋2）

【答案】C

【解析】

由已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于點D，可得∠BCD=∠A=30°，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)，可得：BC=AB，BD=BC，CD=AC，求出△BCD與△ABC的周長之比之后即可求△ABC的周長；

解：

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，

∵CD⊥AB，

∴∠BCD=∠A=30°，

∴BC=AB，BD=BC，CD=AC，

∴BC+BD+CD=(AB+BC+AC)，

則=，

∴△BCD與△ABC的周長之比為：，

∵△BCD的周長為（6＋2），

∴△ABC的周長為2×（6＋2）=12＋4；

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，直線l1：y=-0.5x+b分別與x軸、y軸交于A．B兩點，與直線l2：y=kx-6交于點C（4，2）．

（1）點A坐標為（______，______），B為（______，______）；

（2）在線段BC上有一點E，過點E作y軸的平行線交直線l2于點F，設點E的橫坐標為m，當m為何值時，四邊形OBEF是平行四邊形．

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【題目】在⊙O中,AB為直徑,C為⊙O上一點．

(1)如圖1,過點C作⊙O的切線，與AB的延長線相交于點P,若∠CAB=27°,求∠P的大��；

(2)如圖2,D為上一點,且OD經(jīng)過AC的中點E,連接DC并延長,與AB的延長線相交于點P,若∠CAB=10°,求∠P的大小．

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【題目】如圖，已知：關于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.

(1)求二次函數(shù)的表達式；

(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；

(3)有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）在等腰三角形ABC，∠A＝130°，求∠B的度數(shù)

（2）在等腰三角形ABC中，∠A＝40°，求∠B的度數(shù)．

（3）根據(jù)（1）（2）問后發(fā)現(xiàn)，∠A的度數(shù)不同，得到∠B的度數(shù)的個數(shù)也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，設∠A＝x°，當∠B有三個不同的度數(shù)時,請你探索x的取值范圍，并用含x的式子表示∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，點P為邊AB所在直線上一點，連結CP，M為線段CP的中點，若滿足∠ACP=∠MBA，則稱點P為△ABC的“好點”.

（1）如圖2，當∠ABC=90°時，命題“線段AB上不存在“好點”為 （填“真”或“假”）命題，并說明理由；

（2）如圖3，P是△ABC的BA延長線的一個 “好點”，若PC=4，PB=5，求AP的值；

（3）如圖4，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，點P是△ABC的“好點”，若AC=4，AB=5,求AP的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 （a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：

①4ac＜b2；

②方程 的兩個根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3

⑤當x＜0時，y隨x增大而增大

其中結論正確的個數(shù)是（　　）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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【題目】過矩形ABCD的對角線AC的中點O作EF⊥AC，交BC邊于點E，交AD邊于點F，分別連接AE，CF．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若AB＝6，AC＝10，EC＝，求EF的長．

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【題目】如圖，已知矩形OABC，以點O為坐標原點建立平面直角坐標系，其中A（2，0），C（0，3），點P以每秒1個單位的速度從點C出發(fā)在射線CO上運動，連接BP，作BE⊥PB交x軸于點E，連接PE交AB于點F，設運動時間為t秒．

（1）當t=2時，求點E的坐標；

（2）若AB平分∠EBP時，求t的值.

（3）在運動的過程中，是否存在以P、O、E為頂點的三角形與△ABE相似．若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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