Question

2．如圖分別是某型號跑步機的實物圖和示意圖，已知踏板CD長為2米，支架AC長為0.8米，CD與地面的夾角為12°，∠ACD=80°，（AB‖ED），求手柄的一端A離地的高度h．（精確到0.1米，參考數(shù)據：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

Answer 1

分析 過C點作FG⊥AB于F，交DE于G．在Rt△ACF中，根據三角函數(shù)可求CF，在Rt△CDG中，根據三角函數(shù)可求CG，再根據FG=FC+CG即可求解．

解答 解：過C點作FG⊥AB于F，交DE于G．
∵CD與地面DE的夾角∠CDE為12°，∠ACD為80°，
∴∠ACF=∠FCD-∠ACD=∠CGD+∠CDE-∠ACD=90°+12°-80°=22°，
∴∠CAF=68°，
在Rt△ACF中，CF=AC•sin∠CAF≈0.744m，
在Rt△CDG中，CG=CD•sin∠CDE≈0.42m，
∴h=0.42+0.74=1.156≈1.2（米），
答：手柄的一端A離地的高度h約為1.2m．

點評 此題考查了解直角三角形的應用，主要是三角函數(shù)的基本概念及運算，關鍵是用數(shù)學知識解決實際問題．