一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同．
（1）求摸出1個球是白球的概率；
（2）摸出1個球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個球．求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）；
（3）現(xiàn)再將n個白球放入布袋，攪均后，使摸出1個球是白球的概率為
57
．求n的值．
分析：（1）由一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，根據(jù)概率公式直接求解即可求得答案；
（2）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率；
（3）根據(jù)概率公式列方程，解方程即可求得n的值．
解答：解：（1）∵一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，
∴摸出1個球是白球的概率為
1
3
；

（2）畫樹狀圖、列表得：
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第二次
第一次 		 白  紅1  紅2 
 白  白，白  白，紅1  白，紅2
 紅1  紅1，白  紅1，紅1  紅1，紅2
 紅2  紅2，白  紅2，紅1  紅2，紅2
∴一共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球恰好顏色不同的有4種，
∴兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為
4
9
；

（3）由題意得：
n+1
n+3
=
5
7
，
解得：n=4．
經(jīng)檢驗，n=4是所列方程的解，且符合題意，
∴n=4．
點評：此題考查了概率公式與用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：2-1+（2π-1）0-
2
2
sin45°-
3
tan30°
（2）解方程：（x-8）（x-1）=-12
（3）一個不透明的布袋里裝有4個大小、質(zhì)地均相同的乒乓球，每個球上面分別標有1、2、3、4，小林先從布袋中隨機抽取一個乒乓球（不放回去），再從剩下的3個球中隨機抽取第二個乒乓球．
①請你列出所有可能的結(jié)果；
②求兩次取得乒乓球的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黔東南州）在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y．
（1）計算由x、y確定的點（x，y）在函數(shù)y=-x+5的圖象上的概率．
（2）小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若x、y滿足xy＞6則小明勝，若x、y滿足xy＜6則小紅勝，這個游戲公平嗎？說明理由．若不公平，請寫出公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•沛縣一模）一個不透明的布袋里裝有3個小球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同．
（1）求摸出1個小球是白球的概率；
（2）摸出1個小球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個小球．求兩次摸出的小球恰好顏色不同的概率．（要求畫樹狀圖或列表）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南安市質(zhì)檢）在一個不透明的布袋里裝有4個小球，球面上分別標有數(shù)字-1，-2，-3，4，它們除數(shù)字外，沒有任何區(qū)別，現(xiàn)將它們攪勻．
（1）隨機地從袋中摸出1個球，求摸到的小球球面上數(shù)字為負數(shù)的概率；
（2）請你通過列表或畫樹狀圖分析：隨機地從袋中摸出1個球，不放回再摸出第2個球，求兩次摸出的球球面上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個不透明的布袋里裝有3個紅球，2個白球，它們除顏色外其余都相同．
（1）隨機摸出1個球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出1個球．利用列表或樹狀圖求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率；
（2）現(xiàn)又將n個白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個球是白球的概率為
58
，求n的值．

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