Question

一隊學生去軍事訓練，走到半路，隊長有事要從隊頭通知到隊尾，通訊員以50米/分的速度從隊頭到隊尾又返回，已知隊伍的行進速度為30米/分．問：
（1）若已知隊長320米，則通知員幾分鐘返回？
（2）若已知通訊員用了25分鐘，則隊長為多少？

Answer 1

解：（1）320÷（50+30）+320÷（50-30），
=320÷80+320÷20，
=4+16，
=20（分鐘），
答：通訊員20分鐘返回．

（2）設隊伍長是x米，根據題意可得方程：
+=25，
即+=25，
5x=2000，
解得：x=400，
答：隊伍的長度是400米．
分析：（1）通訊員以18米/分的速度從隊頭至隊尾，屬于相遇問題，通訊員與隊尾行駛的路程之和等于隊伍的長度320米，二者行駛的速度之和是50+30=32米/分，由此即可求出行至隊尾時用的時間是320÷（50+30）=4分鐘；返回時，屬于追及問題，通訊員行駛的路程比隊頭行駛的路程多隊伍的長度320米，二者的速度之差是50-30=20米/秒，由此可得所用的時間是：320÷（50-30）=16分鐘，再利用加法原理即可解答；
（2）設隊伍的長度是x米，則根據行至隊尾的時間+返回隊頭的時間之和=25分鐘，列出方程即可解答．
點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是得到通訊員所用時間的等量關系，難點是得到當為追及問題時，速度為兩者的速度之差，路程為隊伍長度；當為相遇問題時，速度為兩者的速度之和，路程為隊伍長度．