Question

7．若a+b=$\sqrt{3\sqrt{5}-\sqrt{2}}$，a-b=$\sqrt{3\sqrt{2}-\sqrt{5}}$，求a•b的值．

Answer 1

分析 兩個式子兩邊平方后相減即可得到答案．

解答 解：∵a+b=$\sqrt{3\sqrt{5}-\sqrt{2}}$，a-b=$\sqrt{3\sqrt{2}-\sqrt{5}}$，
∴a²+2ab+b²=3$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$     ①
a²-2ab+b²=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$       ②
①-②得4ab=4$\sqrt{5}$-4$\sqrt{2}$
∴ab=$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$

點評 本題考查完全平方公式、整體消元的數(shù)學思想，靈活運用公式是解題的關(guān)鍵．