如下圖，己知等邊三角形ABC，D是AC的中點，E為BC延長線上一點，且∠E＝30°，DM⊥BC垂足為M。

 

（1）若DM＝2，求DE的長；

（2）求證：M是BE的中點。

解：（1）∵DM⊥BE，∴∠DME＝90°

在Rt△DME中，∠E＝30°

∴DE＝2DM＝4                   

（2）在等邊△ABC中，D是AC的中點

∴∠DBC＝∠ABC＝30°         

∴∠DBC＝∠E

∴BD＝DE                       

∵DM⊥BC

∴M是BE的中點                 

練習冊系列答案
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如下圖，己知等邊三角形ABC，D是AC的中點，E為BC延長線上一點，且∠E=30°，DM⊥BC垂足精英家教網(wǎng)為M．
（1）若DM=2，求DE的長；
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3
3
πcm2
C、2πm2
D、
3
cm2

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（1）若DM=2，求DE的長；
（2）求證：M是BE的中點．

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