Question

（2013•集美區(qū)一模）（1）計(jì)算：

9

-|-2|+(

π

3

)0
（2）如圖1，畫出△ABC關(guān)于BC對(duì)稱的圖形；
（3）如圖2，在△ABC中，∠C=90°，sinA=

2

3

，AB=6，求BC的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，任何非0數(shù)的0次冪等于1進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）找出點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)，然后順次連接即可；
（3）根據(jù)銳角的正弦等于對(duì)邊比斜邊計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）

9

-|-2|+（

π

3

）⁰
=3-2+1
=2；

（2）如圖1，△A′BC即為△ABC關(guān)于BC對(duì)稱的圖形；

（3）解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∴sinA=

BC

AB

，
∵AB=6，sinA=

2

3

，
∴

BC

6

=

2

3

∴BC=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪的性質(zhì)，找出對(duì)稱點(diǎn)A′的位置是解題的關(guān)鍵．