【題目】已知如圖,拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,-4),且與y軸交于點(diǎn)

C0,3

求該函數(shù)的關(guān)系式;

求改拋物線與x軸的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo).

【答案】1

2A3,0),B-1,0.

【解析】試題分析:1)由拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,-4),可設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=ax-12-4,再將C0,-3)代入求解即可;

2y=0代入(1)中所求解析式,得到x2-2x-3=0,解方程求出x的值,進(jìn)而得到拋物線與x軸的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)

試題解析:1∵拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(14),

∴設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=a(x1)24

又∵拋物線過(guò)點(diǎn)C(0,3),

3=a(01)24,

解得a=1,

∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=(x1)24

y=x22x3;

2)令y=0,x2

解得, .

所以坐標(biāo)為A3,0),B-1,0.

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