2002年國際數(shù)學家大會于8月20日～28日在我國北京召開，這是全球數(shù)學界水平最高的盛會．大會的會標取材于我國古代數(shù)學家趙爽所著的《勾股圓方圖注》，如圖所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．已知四個相同的直角三角形的直角邊（夾成直角的兩條邊）的邊長為a、b（a＜b），大正方形的邊長為c，小正方形的邊長為d，
（1）當a=3，b=4時，求c、d；
（2）請你用含a、b的代數(shù)式分別表示小正方形的面積S小、大正方形的S大．

解：（1）c==5，d=b-a=1；

（2）S小=（b-a）2，S大=c2=a2+b2．
分析：（1）根據(jù)勾股定理即可求出c，根據(jù)邊的和差關系即可求出d；
（2）含a、b的代數(shù)式分別表示小正方形、大正方形的邊長，再根據(jù)正方形的面積公式得出結(jié)果．
點評：本題考查了勾股定理和正方形的面積公式，比較簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

教材14章第1節(jié)讀一讀“我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的稱為股，斜邊稱為弦，圖1稱為“弦圖”，最早是由三國時期數(shù)學家趙爽為《周髀算經(jīng)》作注給出的，圖2是北京召開的2002年國際數(shù)學家大會（ICM2002）的會標，其圖案正是“弦圖”，它標志著中國古代數(shù)學的成就，請你根據(jù)圖1說明勾股定理c2=a2+b2成立的原因．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖為2002年國際數(shù)學家大會的會標，它可以看成由四個形狀、大小完全相同的直角三角形拼成（其中較大的直角邊長為a，較小的直角邊長為b，斜邊長為c），根據(jù)此圖，回答下列問題：
（1）請你通過不同方法計算中間小正方形的面積，并得出一個等式．
（2）你能用一句話概括這個結(jié)論嗎？
（3）利用剛才的結(jié)論解決下面的問題：已知一個直角三角形的兩直角邊為5和12，試問斜邊上的高為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

教材14章第1節(jié)讀一讀“我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的稱為股，斜邊稱為弦，圖1稱為“弦圖”，最早是由三國時期數(shù)學家趙爽為《周髀算經(jīng)》作注給出的，圖2是北京召開的2002年國際數(shù)學家大會（ICM2002）的會標，其圖案正是“弦圖”，它標志著中國古代數(shù)學的成就，請你根據(jù)圖1說明勾股定理c2=a2+b2成立的原因．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖為2002年國際數(shù)學家大會的會標，它可以看成由四個形狀、大小完全相同的直角三角形拼成（其中較大的直角邊長為a，較小的直角邊長為b，斜邊長為c），根據(jù)此圖，回答下列問題：
（1）請你通過不同方法計算中間小正方形的面積，并得出一個等式．
（2）你能用一句話概括這個結(jié)論嗎？
（3）利用剛才的結(jié)論解決下面的問題：已知一個直角三角形的兩直角邊為5和12，試問斜邊上的高為多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案