Question

【題目】閱讀、操作與探究：

小亮發(fā)現(xiàn)一種方法，可以借助某些直角三角形畫矩形，使矩形鄰邊比的最簡(jiǎn)形式（如4：6的最簡(jiǎn)形式為2：3）為兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的比，具體操作如下：

如圖1，Rt△ABC中，BC，AC，AB的長(zhǎng)分別為3，4，5，先以點(diǎn)B為圓心，線段BA的長(zhǎng)為半徑畫弧，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，再過D，A兩點(diǎn)分別作AC，CD的平行線，交于點(diǎn)E．得到矩形ACDE，則矩形ACDE的鄰邊比為 ．

請(qǐng)仿照小亮的方法解決下列問題：

（1）如圖2，已知Rt△FGH中，GH：GF：FH= 5：12：13，請(qǐng)你在圖2中畫一個(gè)矩形，使所畫矩形鄰邊比的最簡(jiǎn)形式為兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的比，并寫出這個(gè)比值；

（2）若已知直角三角形的三邊比為（n為正整數(shù)），則所畫矩形（鄰邊比的最簡(jiǎn)形式為兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的比）的鄰邊比為 ．

Answer 1

【答案】1:2；(1)、2:3；(2)、n:(n+1).

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)題意中的畫法得出矩形的鄰邊之比；(2)、根據(jù)題意畫出圖形得出比值；(3)、根據(jù)直角三角形的三邊長(zhǎng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，得出比值.

試題解析：1：2；

(1)、2：3；

(2)、