【題目】已知三條互相平行的直線a、b、c,請(qǐng)問(wèn)能否作出一個(gè)等邊△ABC,使其三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C分別在直線a、b、c上?(用“能”或“不能”填空).若能,請(qǐng)說(shuō)明作圖方法;若不能,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
【答案】解:能, 如圖,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥b于D,再作AD′=AD,且∠D′AD=60°,
再作D′C⊥AD′交直線c于點(diǎn)C,以AC為半徑,A點(diǎn)為圓心,
畫(huà)弧交直線b于點(diǎn)B,△ABC即為所求.
【解析】直接作AD′=AD,且∠D′AD=60°,進(jìn)而作D′C⊥AD′交直線c于點(diǎn)C,進(jìn)而得出答案.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解平行線的性質(zhì)(兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)),還要掌握等邊三角形的性質(zhì)(等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】按下列程序計(jì)算,把答案填寫(xiě)在表格內(nèi),然后觀察有什么規(guī)律,想一想:為什么會(huì)有這個(gè)規(guī)律?
(1)填寫(xiě)表內(nèi)空格:
輸入 | -3 | -2 | -1 | 0 | … |
輸出答案 | 9 |
|
|
| … |
(2)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:輸入數(shù)據(jù)x,則輸出的答案是__________;
(3)為什么會(huì)有這個(gè)規(guī)律?請(qǐng)你說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線L1∥L2 , 圓O與L1和L2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是L1和L2上的動(dòng)點(diǎn),MN沿L1和L2平移,圓O的半徑為1,∠1=60°,當(dāng)MN與圓相切時(shí),AM的長(zhǎng)度等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線L:y=-x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),在y軸上有一點(diǎn)C(0,4),動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求△COM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)t為何值時(shí)△COM≌△AOB,并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價(jià)200元,領(lǐng)帶每條定價(jià)40元.國(guó)慶節(jié)期間商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng),活動(dòng)期間向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案:
方案一:買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶;
方案二:西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.
現(xiàn)某客戶(hù)要到該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)西裝20套,領(lǐng)帶x.
(1)若該客戶(hù)按方案一購(gòu)買(mǎi),需付款多少元(用含x的式子表示)?若該客戶(hù)按方案二購(gòu)買(mǎi),需付款多少元(用含x的式子表示)?
(2)若,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算;
(3)當(dāng)時(shí),你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方法嗎?試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法和所需費(fèi)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BC邊上的垂直平分線DE與∠BAC的平分線交于點(diǎn)E,EF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,EG⊥AC于點(diǎn)G.
求證:(1)BF=CG;
(2)AB+AC=2AF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E、F、G、H分別在菱形ABCD的四條邊上,且BE=BF=DG=DH,連接EF,F(xiàn)G,GH,HE得到四邊形EFGH.
(1)求證:四邊形EFGH是矩形;
(2)設(shè)AB=a,∠A=60°,當(dāng)BE為何值時(shí),矩形EFGH的面積最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求證:△DEF是等腰三角形;
(2)當(dāng)∠A=40°時(shí),求∠DEF的度數(shù);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(x﹣3)(x﹣2)=m2
(1)求證:對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若方程的一個(gè)根是1,求m的值及方程的另一個(gè)根.
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