Question

2008年5月12日，四川省汶川縣發(fā)生8.0級大地震．某校學(xué)生會倡導(dǎo)“抗震救災(zāi)，眾志成城”自愿捐款活動并進(jìn)行了抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)．下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為2：4：5：8：6．又知此次調(diào)查中捐款20元和25元的學(xué)生一共28人．
（1）他們一共調(diào)查了多少人？
（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)是多少？
（3）若該校共有2000名學(xué)生，估計全校學(xué)生大約捐款多少元．

Answer 1

解：（1）一共調(diào)查了：
28÷（人）
或設(shè)捐款20元和25元的學(xué)生分別有8x人和6x人．
則有：8x+6x=28∴x=2
∴共有2x+4x+5x+8x+6x=50（人）

（2）5個組的人數(shù)分別為4，8，10，16，12．所以眾數(shù)、中位數(shù)分別是20和20；

（3）
=17.4×2000=34800（元）
答：估計全校學(xué)生大約捐款34800元．
分析：（1）根據(jù)已知部分求全體用除法進(jìn)行計算；
（2）眾數(shù)即人數(shù)最多的捐款數(shù)，中位數(shù)要找到從小到大排列位于中間的數(shù)據(jù)；
（3）首先計算平均捐款數(shù)，再進(jìn)一步估計總體平均捐款數(shù)，從而計算全校捐款數(shù)．
點評：理解眾數(shù)、中位數(shù)的概念，能夠根據(jù)部分所占的百分比計算總體，能夠用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)．