【題目】某商場購進一批日用品，若按每件5元的價格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數(shù) （件）與價格 （元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．
（1）試求：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）這批日用品購進時進價為4元，則當銷售價格定為多少時，才能使每月的潤最大？每月的最大利潤是多少？

【答案】
（1）解：由題意，可設(shè)
把 代入得：
解得：
所以y與x之間的關(guān)系式為：
（2）解：設(shè)利潤為 元，則
整理得
所以當 時， 取得最大值，最大值為40000元．
答：當銷售價格定為6元時，每月的利潤最大，每月的最大利潤為40000元.
【解析】（1）根據(jù)題意可知一次函數(shù)圖像經(jīng)過( 5 ， 30000 )、 ( 6 ， 20000 )這兩點，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可。
（2）根據(jù)利潤=（售價-進價）數(shù)量y，建立函數(shù)解析式，求出其頂點坐標，即可得出結(jié)論。
【考點精析】關(guān)于本題考查的確定一次函數(shù)的表達式和二次函數(shù)的最值，需要了解確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法；如果自變量的取值范圍是全體實數(shù)，那么函數(shù)在頂點處取得最大值（或最小值），即當x=-b/2a時，y最值=(4ac-b2)/4a才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=6cm，AC=8cm，點P從點C開始沿射線CA方向以1cm/s的速度運動；同時，點Q也從點C開始沿射線CB方向以3cm/s的速度運動.

（1）幾秒后△PCQ的面積為3cm2？此時PQ的長是多少？（結(jié)果用最簡二次根式表示）

（2）幾秒后以A、B、P、Q為頂點的四邊形的面積為22cm2？

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是16，點E在邊AB上，AE=3，點F是邊BC上不與點B，C重合的一個動點，把△EBF沿EF折疊，點B落在B′處．若△CDB′恰為等腰三角形，則DB′的長為 ．

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【題目】如圖，已知AB∥ED，設(shè)∠A＋∠E＝α，∠B＋∠C＋∠D＝β，則( )

A. α－β＝0B. 2α－β＝0C. α－2β＝0D. 3α－2β＝0

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【題目】如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長.

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【題目】某服裝店用6000元購進A，B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤3800元（毛利潤＝售價﹣進價），這兩種服裝的進價、標價如下表所示：

類型

價格

A型

B型

進價（元/件）

60

100

標價（元/件）

100

160

（1）求這兩種服裝各購進的件數(shù)；

（2）如果A中服裝按標價的8折出售，B中服裝按標價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標價售出少收入多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與直線相交于點，且點的縱坐標為，直線交軸于點將直線向上平移個單位得直線，交軸于點，交直線于點且點的橫坐標為

（1）求直線的解析式；

（2）連接求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東60°方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港．

（1）求A，C兩港之間的距離（結(jié)果保留到0.1km，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）；

（2）確定C港在A港的什么方向．

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【題目】如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A′處，點B落在點B′處，若∠2=40°，則圖中∠1的度數(shù)為（　　）

A.115°
B.120°
C.130°
D.140°

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