Question

把下列各式分解因式：

(1)a－ab²

(2)2a⁴＋4a³＋2a²

(3)a²(a－1)－4(1－a)²

(4)ab²－4ab＋4a

Answer 1

答案：
解析：

(1)a－ab2＝a(1－b2)＝a(1＋b)(1－b) 　　(2)2a4＋4a3＋2a2＝2a2(a2＋2a＋1)＝2a2(a＋1)2 　　(3)a2(a－1)－4(1－a)2＝a2(a－1)－4(a－1)2＝(a－1)(a－4a＋4)＝(a－1)(a－2)2 　　(4)ab2－4ab＋4a＝a(b2－4b＋4)＝a(b－2)2 　　分析：在學(xué)習(xí)了提取公因式法和運用公式法進行因式分解時，要根據(jù)多項式的特點，若有公因式，則要先提取公因式．此后再根據(jù)括號內(nèi)多項式的結(jié)構(gòu)，看是否符合某個公式的形式，若符合，則再運用公式法進行分解． 　　點撥：同學(xué)們在解這類題目時，經(jīng)常出現(xiàn)一些不該出現(xiàn)的錯誤：①因式分解不徹底．如(2)中分解到2a2(a2＋2a＋1)后，不再對括號內(nèi)的多項式a2＋2a＋1進行分解．出現(xiàn)這種錯誤的原因一是粗心，二是對完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點掌握不好．②常常出現(xiàn)符號的錯誤．如(3)中a2(a－1)－4(1－a)2在把(1－a)2化為(a－1)2時，括號前是不用變號的．因為指數(shù)是偶數(shù)2．這些問題希望同學(xué)們做題時一定要注意．