Question

（2013•陜西）已知兩點(diǎn)A（-5，y₁），B（3，y₂）均在拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c（a≠0）上，點(diǎn)C（x₀，y₀）是該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．若y₁＞y₂≥y₀，則x₀的取值范圍是（　�。�

A．x₀＞-5

B．x₀＞-1

C．-5＜x₀＜-1

D．-2＜x₀＜3

Answer 1

分析：先判斷出拋物線(xiàn)開(kāi)口方向上，進(jìn)而求出對(duì)稱(chēng)軸即可求解．

解答：解：∵點(diǎn)C（x₀，y₀）是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，y₁＞y₂≥y₀，
∴拋物線(xiàn)有最小值，函數(shù)圖象開(kāi)口向上，
∴a＞0；∴25a-5b+c＞9a+3b+c，
∴

b

2a

＜1，∴-

b

2a

＞-1，
∴x₀＞-1
∴x₀的取值范圍是x₀＞-1．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)的增減性與對(duì)稱(chēng)性，根據(jù)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)最小確定出拋物線(xiàn)開(kāi)口方向上是解題的關(guān)鍵．