Question

（1）解方程：x²-4x-1=0；
（2）如圖所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)．求證：BM=CM．

Answer 1

解：（1）根據(jù)求根公式可得：x₁==2+，x₂==2-；
（2）證明：∵等腰梯形ABCD，BC∥AD，AB=CD，
∴∠A=∠D，
∵點(diǎn)M是AD中點(diǎn)，
∴AM=DM，
在△BAM和△CDM中，，
∴△BAM≌△CDM，
∴BM=CM．
分析：（1）利用求根公式進(jìn)行求解即可；
（2）根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)得出∠A=∠D，根據(jù)SAS證出△BAM≌△CDM即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出△BAM≌△CDM，題目比較典型，難度不大．