Question

如圖，△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點A與點D，點B與點E，點C與點F分別是對應點，觀察點與點的坐標之間的關(guān)系，解答下列問題：
（1）分別寫出點A與點D，點B與點E，點C與點F的坐標，并說說對應點的坐標有哪些特征；
（2）若點P（a+3，4-b）與點Q（2a，2b-3）也是通過上述變換得到的對應點，求a、b的值．
解：（1）A：

（2，3）

，D：

（-2，-3）

B：

（1，2）

，
E：

（-1，-2）

，C：

（3，1）

，F(xiàn)：

（-3，-1）

特征：

橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)

（2）

a=-1，b=-1

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)點的位置，直接寫出點的坐標；
（2）根據(jù)（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，兩點的橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)，即橫坐標的和為0，縱坐標的和為0，列方程，求a、b的值．

解答：解：（1）由圖象可知，點A（2，3），點D（-2，-3），點B（1，2），點E（-1，-2），點C（3，1），
點F（-3，-1）；
對應點的坐標特征為：橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)；
（2）由（1）可知，a+3+2a=0，4-b+2b-3=0，
解得a=-1，b=-1．
故答案為：（2，3）（-2，-3）（1，2）（-1，-2）（3，1）（-3，-1）；橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)；a=-1，b=-1．

點評：本題考查了坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；關(guān)鍵是根據(jù)坐標系中點的坐標確定方法，對應點的坐標特征，通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，列方程求解．