P為半圓O的直徑BA的延長線上一點，PC切半圓O于C，且PA：PC=2：3，則sin∠ACP=________．


分析：連接BC，由已知條件得，△PAC∽△PBC，則 ==，設(shè)AC=2k，BC=3k，AB=k，從而求出sin∠ACP．
解答：解：如圖，連接BC，
由已知條件得，△PAC∽△PBC，于是==，
設(shè)AC=2k，BC=3k，由∠ACB=90°得，AB=k，
∴sin∠ACP=sin∠ABC==
故答案為：．
點評：本題考查了圓周角定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、弦切角定理等知識，綜合性強，難度較大．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，CE、CB是半圓O的切線，切點分別為D、B，AB為半圓O的直徑．CE與BA的延長線交于點E，連接OC、OD．
（1）求證：△OBC≌△ODC；
（2）若已知DE=a，AE=b，BC=c，請你思考后，從a，b，c三個已知數(shù)中精英家教網(wǎng)選用適當?shù)臄?shù)，設(shè)計出計算半圓O的半徑r的一種方案：
①方案中你選用的已知數(shù)是
 
；
②寫出求解過程（結(jié)果用字母表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，ABCD是邊長為2 a的正方形，AB為半圓O的直徑，CE切⊙O于E，與BA的延長線交于F，求EF的長．
答：EF=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點P是半圓O的直徑BA延長線上的動點（不與點A重合），以PO為直徑的半圓C與半圓O交于點D，∠DPB的平分線與半圓C交于點E，過E作EF⊥AB于點F，EG∥PB交PD于點G，連接GA．
（1）求證：PD是半圓O的切線；
（2）若EF=
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AB，當GA與半圓O相切時，求tan∠POE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•河南模擬）如圖，AB為半圓O的直徑，點P是BA延長線上一點，PC切半圓O于點C，弦CD∥AB，若∠P=28°，則∠D的度數(shù)為
62
62
°．

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