如圖，在△ABC中，∠CAB=120°，AD是∠CAB的平分線，AC＝6，AB＝10．

（1）求；

（2）求AD的長．

 

【答案】

（1） （2）

【解析】

試題分析：（1）過點C作CE∥AB，交AD的延長線于E，

∵AD平分∠CAB，∠CAB＝120°，∴∠CAD＝∠BAD＝60°．

∵CE∥AB，∴∠E＝∠BAD＝60°，∴△ACE是等邊三角形，∴CE＝AC＝6．

又∵CE∥AB，∴△CDE∽△BDA，∴．

（2）由（1）知，△ACE是等邊三角形，∴AE＝6．

∵CE∥AB，∴，即，

∴AD＝AE＝×6＝．

考點：等邊三角形，相似三角形

點評：本題考查等邊三角形，相似三角形，解答本題的關鍵是學生掌握判定等邊三角形的方法，會證明兩個三角形相似，以及相似三角形的性質

 

練習冊系列答案
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75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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度．

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16
cm．

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