已知a為有理數(shù)，且a3+a2+a+1=0，求代數(shù)式1+a+a2+a3+…+a1995的值．

解：原式=（1+a+a2+a3）+a4（1+a+a2+a3）+a8（1+a+a2+a3）+…+a1992（1+a+a2+a3）=0
分析：所求代數(shù)式有1996項，按照每四項分組，1996÷4=499項，每項結果都為0，結果為0．
點評：本題考查了代數(shù)式的求值，根據(jù)已知條件分組，整體代入．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

33、已知a為有理數(shù)，且a3+a2+a+1=0，求代數(shù)式1+a+a2+a3+…+a1995的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為有理數(shù)且a≠0，則
a
|a|
+
|a|
a
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知a為有理數(shù)且a≠0，則
a
|a|
+
|a|
a
=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a為有理數(shù)，且a3+a2+a+1=0，求代數(shù)式1+a+a2+a3+…+a1995的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案