Question

先化簡，再求值：

x2-2x

x2-1

÷(x-1-

2x-1

x+1

)，選一個你喜歡的實(shí)數(shù)x代入求值．

Answer 1

分析：首先把分式的分子分母分解因式，然后約分化簡，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式，再選擇一個喜歡的數(shù)代入求值，注意分母不要為0，確保分式有意義．

解答：解：

x2-2x

x2-1

÷(x-1-

2x-1

x+1

)，
=

x(x-2)

(x+1)(x-1)

÷

x2-1-2x+1

x+1

，
=

x(x-2)

(x+1)(x-1)

•

x+1

x(x-2)

，
=

1

x-1

，
當(dāng)x=6時，原式=

1

6-1

=

1

5

．

點(diǎn)評：此題主要考查了分式的化簡求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡，然后代數(shù)計(jì)算．須注意分式有意義的條件．